2022届高三第二次五校联考数学答案

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19.解:(1)由已知得25+y+10=55,x+30=45,所以x=15,y=20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体,所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本,顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计,其估计值为1×15+1.5×30+2×25+2.5×20+3×102=1.9〔分钟)100(2)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”,A1,A2分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为2.5分钟”,“该顾客一次购物的结算时间为3分钟”,将频率视为概率得P(A1)m=3P(A2)10100P(A)=1-P(A1)-P(A2)=1-51010故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为10°AD古的M起

23.解:(1)由题意,|x+1|<|2x+1|-1,①当x≤-1时,不等式可化为-x-1<-2x-2解得x<-1;②当-1 1.综上,M={x|x<-1或x>1)(2)因为∫(a)-f(-b)=|a+1-|-b+1≤|a+1(b+1)|=|a+b,所以,要证∫(ab)>∫(a)∫(-b),只需证|ab+1|>|a+b,即证|ab+112>a+b12,即证a2b2+2b+1>a2+2ab+2,即证a22-a2-b2+1>0,即证(a2-1)(b2-1)>0因为a,b∈M,所以a2>1,b2>1,所以(a2-1)(b2-1)>0成立,所以原不等式成立