缙云教育联盟重庆市2022年高考第三次诊断性检测数学试题答案

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19.(1)证明:因为D为AB的中点,AC=BC,所以CD⊥AB………1分在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,则AA1⊥CD,……………………2分因为AB∩AA1=A,所以CD⊥平面ABB1A1.3分因为AE二平面ABB1A1,所以CD⊥AE.…………………………………………4分又AE⊥A1C,CD∩A1C=C,所以AE⊥平面A1CD.…………分(2)解:由(1)知,AE⊥平面A1CD,因为A1DC平面A1CD,所以AE⊥A1D,6分所以△ABE∽△A1AD,则D BE7分所以BE=4AB·AD=2A1A8分因为CC∥BB1,CC￠平面ABBA1,BB1C平面ABB1A1,所以CC∥平面ABB1A1,………9分所以C1到平面ABB1A1的距离等于C到平面ABB1A1的距离.…………10分故VEAm=V角=了×2 XBEXABXCD=了2×/=212分评分细则:【1】第(1)问的解析的最后1行未写CD∩A1C=C,扣1分【2】第(2)问的解析的第1行未写A1DC平面A1CD,直接得到AE⊥A1D,不扣分.未说明由CC1∥平面ABB1A1可得C1到平面ABB1A1的距离等于C到平面ABB1A1的距离,直接得出C1到平面ABB1A1的距离等于C到平面ABB1A1的距离,扣1分.