天一大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试(三)3理科数学试题答案
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14.2e
19.解:(1)证明:∵DE⊥平面ABE,ABc平面ABE,∴DE⊥AB又AB⊥DA,且DE∩DA=D,∴AB⊥平面ADE…4分又ABc平面ABCD,∴平面ADE⊥平面ABCD.……………………………………………………5分(2)建立如图所示空间直角坐标系D-xz∵DE⊥平面ABE,AEc平面ABE∴DE⊥AE∵AD=2,DE=1,∴E(0,),由题意得B(2,2,0),C(0,1,0),……………………………………7分设平面BCE的法向量为m=(x,y,z),0由{mBC=0得{1r+取x=1,得∴m=(,-2,…………………………………………………………9分取平面BCD的一个法向量n=(0,0,1),用·ncOS
