2022届衡中同卷 调研卷 全国乙卷A 理科数学(二)2答案

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cos a,22.解:(1)由2分+4psin 8,由x= pcosb,得曲线E的极坐标方程为p2-8psin0+6=0.………4分直线l的极坐标方程为O=B(p∈R,0≤B <π),…………………5分(2)将直线l:o=b(p∈r,0≤b 0,解得sin2B>设N(n,BM(,B由韦达定理得A+P2=8inB,AA=6.…7分ON=30M∴P2=3n,解得sinB√2,满足Δ>00≤ <π,∴b=元或∴k=tanb=±1∴直线l的斜率为±110分< p>

20.解:(1)设FC,0).由题意得FHa1FBP=a+c,S=√2,a=b2+c2,∴|FA||FB}a(a+c)=10+5.……………………………………………3分解得a2=10,b2=5∴椭圆的方程为………………………………………………5分(2)设P(x,y),M(x,y)M(x2,y2)由CP=ACM,DP=HDN,得(x+4,y)=A(x+4y),(x0-4,y)=A(x2-4,y2),∴{-万=4(2-Dx0-x2=4(1-4)yo=dyiVo =Ay2∴Ax1-{x2=8-4(λ+).①……………………………………………7分又点P,M,N均在椭圆上,又点P,M,N均在椭圆上,=1,由10105微场一+Ax=125∴石+λx=2(+1).②分10=1,由得++1).③10分A t2 A y3联立②③得x1-x221+)-5.④联立①④得++为定值2612分