2022年普通高等学校招生全国统一考试(样卷)·数学[22·(新高考)高考样卷·数学-Y](一)1答案

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9.C【解析】易知直线l斜率不为零,且过F(1,0),故可设l:x=my+1,代入y2=4x整理4my-4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y2=-4y1y(方法-)又x1x2=16=1,所以(OA|2+OB1=x+y3+x+y≥2x1x2+21yy21=1=x2当且仅当即l⊥x轴时等号成立,所以OA|2+OB|2的最小值为10yy(y,y(方法二)因为y+y=4m,所以x1+x1=m(y+y2)+2=4m2+2,x1x:=-161以OA+|OB|=x1+y1+x1+y1=x1+4x1+x+4x:=(x1+x2)2+4(x1+x22x1x2=16m4+32m2+10,所以当m=0时,OA12+1OB|2取得最小值为10

3.D因为a2+a6=6,所以a4=3,则d=二=2.