西南2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(三)3理科数学答案

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11c依题意f(x)=imx+cos2x=-2im2x+sinx+1=(1-imx)(2imx+1)=0,解得x=,x=,x=1,共3个零点,③正确;()=-2ix+smx+1=9-2(smx-1)2,令x=,t∈[-1,1],则g()=冒2(-1)∈-1,1,当1=1时,g(1)-=3,当1=-1时,g()==-2.①正确②错误;函数f(x)在07有增有减,④错误故选C

16.3在四面体ABCD中,AB=AC=a,AB⊥AC,BC=√AB+AC=/2a.在△DAC中,AC=AD=a,∠DAC=60°,则DC=a,同理BD=a在△BCD中,BC2=BD+CD2,所以△BCD是等腰直角三角形取BC的中点O,连接AO和DO,则AO=DO=BO=(O=。a,即四面体ABCD的外接球的球心为O,半径为号…所以4×(2)=3解得=t在△AOD中,AD=A0F+DC,所以AO⊥DO,又DO⊥BC,所以DO⊥平面ABC,62所以四面体ABCD的体积为×-×a×a×号a=-3