2022年高校招生全国统一考试·冲刺押题卷G(五)理科数学试题答案

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15.±3【命题意图】本题考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式，体现了数学运算、逻推理等核心素养【解析】由sim&+cosa=32√sin acos a,得(sin a+cos a)2=sin'a 2sin acos a cos'a 1+2nama=naa,所以naoa=1,所以9sin acos a2tan a即解得tana=2或sin'a+cos'atan'a+11tan a=当tana=2时，cos2a=cos2a-sin2a=cos'a-sin'a 1-tan'a 3cos'a+sin'a 1+tan'a当ma=时，m2a=cos'a-sin=cos'a-sin'a1-tan'acosa+sina1+tan'a综上所.3述，c0s2a=±5

四、17.【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前n项和、用裂项相消法求和，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解】(1)设等差数列{a.}的公差为d由题意，得Sn=(a+a)x山=11a6=110,2解得a6=10,故a1+5d=10.①因为au=2a2+2,所以a1+3d=2a1+2d+2,即-a,+d=2.②(3分)由①②解得a1=0,d=2,所以a,=2(n-1)=2n-2.所以S=(0+2n,-2)=n2-n2(5分)(2)由题意，得(a.+)(a,+3)°(2n-1)(2n+1)品2(8分)22(10分)