河南省焦作市普通高中2021-2022学年高三年级第三次模拟考试文科数学试题答案

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7.C【解析】由题可知8F-号B驼-号×(M+配)-}(-+ad--号花+花，（点拨：点F为△ABC的重心)x=-号y=3x+2y=0

21.(1)证明:其上顶点(0.b)到直线3x+y+3=0的距离为2,,b+32,解得bIa>b>0)过点(3,-),1,解得a2椭圆的标准方程为、3+=1点A在椭圆上,:+y2=1.……………(2分设经过点A的直线方程为:y-y0=k(x-x)可得M(x0-,0),N(,y0-kx。)AN= 2MAk’即k=-少0=1(x-20)2+(-k)2=1{x+9=3为定值………(4分(2)解:①k≠±√2,0由(1)可得:k=2联立/=k化为:x2x2+4y2=4可得:|OBP4+4k联立{y==k解得x21+k4O1P=4+k2………7分)设∠AOx=a,∠BOx=B3ktan∠BOA=tan(B-a)sin2∠BOAtan2∠BOAsin2∠BOAsin2∠BOA+cos2∠ BOA tar2∠BOA+1k4+5k2+4S2=16xxO42OB×sin2∠BOA=44+4k、4+k29k21+4k21+k2k4+5k2+4144k4k4+5k2+1144≤164k+5S≤4,当且仅当k2=时取等号(10分②k=±√2时,OA⊥OB,可得S2=44+4k24+k216(4+k2)96161+4k21+k21+4k29S<4综上可得:S的最大值为412分)