九师联盟·2021~2022学年高三5月质量检测G(5.18)理科数学试题答案

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10.C[命题立意]本题主要考查等比数列、等差数列的性质，意在考查逻辑推理，数学运算核心素养，[解题思路]因为数列{an)是首项为1，公比为2的等比数列，可得a,=2,上半品0由a,十at1=21+2”=3·21,则.十a+1孤人，状a-1十an3·2-132*82,所以数列{an十an+1}是公比为2的等比数列，所以A不正确；}六-(）,结合指数函数的性质，可得数列{}是递减数列，所以B不正确由log2an=log22T1=n-1,可得log2a+1-1og2an=n-(n-1)=1,长天所以数列{log2an}是公差为1的等差数列，所以C正确；由a.=2,可得8=二号=2-1，则S。e.20-1,S20=22°-1，S30=2001与，题可得S。=(20-1)2=20-21+1,S10S30=(20可得S。=(220-1)2=240-221+1,S10S0=(210身而-1)(201)=24°-20-2°+1，则S0≠S10S0,所以S10,S20,Sg0不能构成等比数列，所以D不正确，故选C.

22.[命题立意]本题主要考查参数方程与普通方程的转化，极坐标方程与平面直角坐标方程的转化，参数的几何意义，意在考查直观想象，数学运算核心素养解：(1)因为曲线C的极坐标方程为p=r(r>4)所以02=2(r>4),所以曲线C的直角坐标方程为：x2十y2=2(r>4),故曲线C的参数方程为工=rcos,(0为参数)，y=rsind又直线1的参数方程为/x=4+m,y=m,所以直线l:x一y=4,所以pcos0-psin0=4,故直线l的极坐标方程为pcos0一psin0=4.(5分)(2)由(1)可知，点M(4,0)在直线1上，x=4+24,设直线1的参数方程为(t为参数)，将直线1的参数方程代入x2+y2=2中，得2+4√2t+16-x2=0,0显然△>0，设点P,Q所对应的参数分别为t1,t2,4√2，由根与系数的关系，得41+2=一12=16-r2,则当r>4时，t2=16-r2<0,|MQI←|MP故MPMPI·IMQ川-2里一4W2ttz116-21-=2,,2-16解得r=2√5.(10分)