2022届高三北京专家信息卷·押题卷(二)2文科数学试题答案

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9.C[命题立意]本题主要考查直线与圆的位置关系，意在考查直观想象、数学运算核心素养.[解题思路]将直线l的方程变形得y一2=k(x2),所以直线l过定点A(2,2),易知点A(2,2)在圆C上.连接OC,因为|OA|=LOB1,|AC|=BC|,|OCI=|OC1,则△OAC≌△OBC,所以，∠AOC=∠BOC,即OC为∠AOB的角平分线，所以，OC⊥AB,B又kc=3,所以ka=一1￥1=3,则直线AB的方程为y-2-号（x-2),即x+3y-8-0,所以圆心C到直线AB的距离d'-1+9一8-105点0到直线AB的距离d=-8L=4√0塔t√2+35又|AB1=2√/2-dF=4√0，m)由(5所以8e=号=号×g四4/0=5

23.[命题立意]本题主要考查绝对值不等式的解法，柯西不等式的应用，意在考查逻辑推理，直观想象数学运算核心素养.解：(1)f(x)=2|x+1|-|x-2|≤7.当x≤-1时，由f(x)=-2(x+1)+(x-2)=-x4≤7得x≥-11，则-11≤x≤-1：当-1 2时，由f(x)=x十4≤7得x≤3，则2 2,则f(x)在（一∞，一1）上是减函数，在（一1，+∞）上是增函数，所以f(x)n=f(一1)=一3，因为a+b+c十f(x。)=0,即a+b+c=3(a,b,c>0),则+告+是=[@2++0]：[()+()+(2)]