万友2022安徽中考模拟卷(四)4数学答案

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17.[命题立意]本题主要考查等差数列、等比数列的性质，错位相减求和，意在考查逻辑推理，数学运算核心素养，解：(1)设{an}的公比为q,{b.}的公差为d,因为a3as=ai,a3a5=16(a4-4),所以a=16(a,-4),所以a一16a4+64=0,所以a:=8.(3分)又因为g=84=8,ay所以g=2,所以a.=2-1,n∈N,(5分)又因为b221=1+(2021-1)d=2021,所以d=1,所以b。=1+(n-1)d=n,n∈N°.(6分)(2)因为S.=1×2°+2×21+3×22++n×2-,2S。=1×2+2×22+3×23+…+n×2",(8分)所以-8=1+2+2+2++2-mx2=二号-n×2=2-1-n×2"=-1+(1-n)2°，所以S。=(n一1)2”十1，显然{S)是单调递增的，(10分)当n=8时，S=7×2+1=1793:当n=9时，S,=8×2°+1=4097>2021，故满足S。>2021的最小自然数n为9.(12分)[易错警示]用错位相减法求和时，应注意(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形：(2)在写出“S.”与“gS.”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“S。一gS,”的表达式.

19.[命题立意]本题考查平均数和方差的计算公式、独立性检验等基础知识，意在考查数学运算和数据分析等核心素养。解：(1)根据题中所给数据，可得男生射击环数的平均数为=0×(8十9+7十9+7+6+10+10+8+6)=8:女生射击环数的平均数为=品×10+9+8+6+8+7+9+7+8+8)=8.男生射击环数的方差为=。×[(8-8)+(9-8)+…+(6-8)2]=2:女生射击环数的方差为=0×[10-8)+(9-8)+…+8-80门-g故男生射击环数的平均数为8，方差为2；女生射击环数的平均数为8，方差为号(6分)(2)由已知数据可得2×2列联表如下：男生女生总计成绩优异437成绩不优异6713总计101020K2=20×(4×7-3×6)2≈0.2198<2.706，7×13×10×10∴.没有90%的把握认为“成绩优异”与性别有关.(12分)