辽宁2022届高三12月份月考试卷数学试题答案

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8.C【解析】由∠AOB=可知△AOB是边长为2的等边三角形,所以原点O到直线l的距离为3.由点到直线的距离公式可得d=3,解得a2+b2=1,所以OP=1<2,所以点P在圆内

19.(1)证明:连接BD,如图因为底面ABCD为菱形.所以AC⊥BD又因为O为CD的中点,E为BC的中点,所以OE∥BD,所以AC⊥OE(2分)因为PC=PD,O为CD的中点,所以PO⊥CD.(3分)又因为平面PCD⊥平面ABCD,且交线为CD,所以PO⊥平面ABCD又因为ACC平面ABCD所以PO⊥AC,且PO∩OE=O,(4分)所以AC⊥平面POE(5分)BDCB(2)解:因为F为PA的中点,所以点F到平面ABCD的距离等于点P到平面ABCD的距离的又因为V三枝锥EFODV三极锥FE(则V棱FBOD=-V2=锥PEOD(7分)而V三棱锥PE(DA EODPO因为∠BAD=60°,AB=BC=2,所以OD=1,OE=-BD=1,∠DOE=120°所以S△ED=OE·ODin∠DOE=+×1×1×sin120°=(9分)又PC=PD=3,所以PO=√3-12=2√,(10分)所以V=棱错FED=V核PB0叫所以V三核锥PECD34××2√2=°,12故三棱锥EFOD的体积为(12分