百师联盟·2022届高三信息押题卷(四)4湖南卷物理答案

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人月99,90的巴从为线的新型过状丙每惑架有是香北与年带有天19.(1)证明：因为PA⊥平面ABCD,所以CD⊥PA.1分又CD∥AB,AD⊥AB,所以CD⊥AD.2分因为AD∩PA=A,所以CDL平面PAD,则CD LAE.·3分因为PA=AD,E为PD的中点，所以AE⊥PD.4分又CD∩PD=D,所以AE⊥平面PCD.…5分(2)解：以A为坐标原点，AD的方向为x轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系A一xyz,设AD=2,则P(0,0,2),B(0,4,0),C(2,2,0),E(1,01),6分BC=(2,-2,0),PB=(0,4,-2).…7分设平面PBC的法向量为n=(x,y,z),则n·BC=n…P克=0，即2x-2y=0,8分4y-2z=0,令x=1,得n=(1,1,2).…9分由(1)知，平面PCD的一个法向量为AE=(1,0,1),10分则cos店后及万11分2由图可知，二面角B-PC-D为钝角，所以二面角B一PC-D的大小为爱12529.11

下【解析】本题考查等差数列，考查数学抽象与数学运算的核心素养。因为S,=7(@,一2)=49，所以a,-2”=7,所以公差d=二2”，g-2所以a,-2”=a4-2+(7-4)d=13,得a,=141.4-22=210