百师联盟·2022届高三信息押题卷(四)4山东卷历史答案
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1023.(1)解：f(x)≤8等价于|4x-4≤8-2x,即-(8-2x)≤4x-4≤8-2x，…2分解得一2≤x≤2，3分故不等式f(x)≤8的解集为[-2,2].4分(2)证明：先证f(x)>2x-4.当x≥2时，f(x)一|2x-4|=4.x≥8>0，不等式成立；5分当1≤x<2时，f(x)-|2x-4|=8(x-1)≥0，不等式成立；6分当x<1时，f(x)一|2x-4|=0,不等式成立.因此f(x)≥2x-4得证.……7分再证|2x-4>1-2-1-2-因为1-22”=1-(2+岁)1-2√2·》8分当且仅当2=2，即x=0时，等号成立，9分而2x-41≥0，当且仅当x=2时，等号成立，所以2x一4|>1-2-1-2-1得证，从而f(x)≥2x-4|>1-2-1-2-1.…10分从而fx≥2x-4>l一2一2。…“···”···10分
21.(1)解：因为f(x)=ax(2lnx+1),1分所以f(1)=a=2.又f1)=b=0,所以a+b=2.2分3分当0时，r<0,当r<2时，f>0.四8站，H公，004分所以在0，a+)内的单调递减区间为0，号)，单调递蜡区间为，2。…5分里06=((2)证明：由(1)知f(x)+g(x)=2x2lhx+x2(e-x2)-2elnx=(e-x)(x2-2lnx).…6分设函数(x)=2-2nx,则'(x)=2x-2当01时，<0当x>1时，(x)>0.所以(x)>≥(x)=1)=1,3燥，细额湾题数学理科（二）矣老效古…7分所以f(x)十g(x)e'-x.8分设函数()=e-(x>0).则AMx)-e-2x(r>0,设r)-e-2r(r0):9分0'(x)=e2一2(x>0),令p'(x)=0,得x=ln2,…10分Cr)m=pln2)=21-ln2）>0,…111分h'(x)>0,从而h(x)为增函数，则h(x)之h(0)=1,4…因此f(x)+g(x)≥e-x2>1,故f(x)+g(x)>1.12分解：(1)由2分
