2022届金太阳福建省高三5月联考(808·FJ)地理试题答案

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20.解：(1)由题得F1(一c,0),F2(c,0),所以F,P=(2+c,1),F2P=(2-c,1),所以FP.F2P=(2+c)×(2-c)+1=-1,解得c=√6(c=-√6舍去)，所以a2-b2=6,①(2分)又点P(2,1)在C上，所以+存-1，②联立①②，解得a2=8,b2=2,所以椭圆C的方程为写+苦-1.(4分)(2)设A(x1,y),B(x2,y2),y=kx十m,联立得(1+4k2)x2+8km.x十4(m2-2)=0,所以△=64k2m2-16(1+4k2)(m2-2)>0,即m2-8k2-2<0,x1十x2=1+462=4(m2-2)8km1+4k2(6分)所以2=当一1,2一1x1-2x2-2=(kx1十m-1)(kx2十m-1)x1x2-2(x1+x2)+4=k2x1x+k(m-1)(1十x2)+(m-1)2x1x2-2(x1十x2)+44k(m-2)_8km(m-1）+(m-1)1+41+4k4(m-22+16km+421+4k21+4k化简得4k2+8km+3m2一2m一1=0，即4k2十8km+(3m+1)(m-1)=0,(8分)所以(2k+3m+1)(2k十m一1)=0，即2k+3m+1=0或2k+m一1=0，(9分)当2k+3m+1=0时，直线1：y=k虹-子k-号，即:y=(x-号)-号恒过点（号，-号）：当2k十m一1=0时，直线1：y=kx一2k+1,即1：y=k(x一2)十1恒过点(2,1)（舍去）.(11分)综上，直线1恒过定点（号，一号）》(12分)

5.B【解析】由对称性，不妨设点P在C的右支上，根据双曲线的定义可得PF1|-|PF2=2a,与PF1+PF2|=4b联立解得，|PF1|=a+2b,又PF1≥a+c,所以2b≥c,所以4(c2-a2)≥c2,即C的离心率≥故选Be=9≥2y3