[烟台三模]2022年全国新高考Ⅰ卷模拟试题数学答案

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9.解析:选A取AN的中点Q,连接MQ,D1QCIAlCQ N B则MQ∥DN,∠D1MQ或其补角即为异面直线D1M与DN所成角,不妨设正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,则DM=√2+4=25,MQ=√2+1=√5,DQ=√4+4+12=√33DM2+MQ2-D1Q220+5-33所以cos∠D1MQ2D1M·MQ2×2√5×√5所以异面直线D1M与DN所成角的余弦值为

22.解:(1)设P(P,0),M(p1,0),x2)<0得由1OP·1OM=8得:P2=8,∵M是直钱m:Pos=2上任意一点P1C0=2,则p2cos 8士x即。,20≠士x曲线C的极坐标方程为P=4cos0(0≠+2(2)由(1)知曲线C的极坐标方程为P=4cos(0≠2),曲线C的直角坐标方程为x2+y2=4x(x≠0),x+y-2=0中,令x=0得:Q(O,2),在k=-3,…:直线L倾斜角、.直线l的参数方程可设为(为参数),y=2+代入x+y2=4x中整理得:2+(2√3+2)+4=0,设A,B两点所对应得参数为(,则42=4,一∴|QA|·QB=112