天壹名校联盟2022年上学期高二5月大联考历史试题答案

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6.D因为b>1>a>0,则函数y=a为减函数,因为b>a,所以a>a,又幂函数y=x为增函数,b>a所以>a,即a

19.(1)证明:因为AC=AB,∠SC=∠SAB,SA=SA,所以△ACS≌△ABS,所以SC=SB.取BC的中点O,连接SO,AO,所以SO⊥BCAO⊥BC因为AO∩SO=O,所以BC⊥平面AOS,所以BC⊥AS又因为∠BDS=90°所以BD⊥AS,又BC∩BD=B,所以AS⊥平面BCD而ASC平面ACS,故平面ACS⊥平面BCD1分(2)解:由(1)知,∠SOA是二面角S=BC-A的平面角,所以∠SOA=120°,过S作SG⊥AO,交AO延长线于点G.因为BC⊥平面AOS,SGC平面AOS,所以BC⊥SG,因为AO∩BC=O,所以SG⊥平面ABC设AC=2a,因为S△s=2S△ax,所以SO=2OA=2√3a,在Rt△SGO中,∠SOX=60°,所以SG=3a,0G=√3a,又OA=3a,所以OA=G,又SD=AD,所以OD∥SG,所以OD⊥平面ABC如图,以O为原点,以O,O⑦D的方向为x轴,y轴,z轴的正方向建立空间直角坐标系,所以S(-3a,0,3a),C(0,-a,0),B(0,a,0),A(√3a,0,0),D(,,3a),所以s=(2a,0,-3),A=(-a,-,0,37分设n=(x,y,x)是平面SCA的一个法向量,则3所以直线BD与平面AS所成角的正弦值从公BD与平n·SA=0,m/23x-3=0取x=3,则n=(3,-3,2),设直线3x-y=0,面ACS所成角的大小为0,则sin=|cos(n,BD)|=√3+9+4(1312分