厚德诚品2022高中学业水平选择性考试冲刺试卷历史五答案

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19.(1)证明:∵EG=2GB,EH=2HD,∴GH∥BD,又BDC平面FBD,∴GH∥平面FBD(2)解:如图,连接AC,交BD于点O,连接EO,FO,由四边形ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,可知△ABC为等边三角形,∴AO=CO=1.又AE⊥平面ABCD,AE∥CF,BE=ED,BF=FD,EO⊥BD,FO⊥BD.又平面EBD⊥平面FBD,∴EO⊥FO设FC=x,则EA=2x,则(2x)2+1+1+x2=x2+2,解得x=y,可得FC=2,EA=√/25分以O为坐标原点,分别以OB,OC为x,y轴,以过O与底面垂直的直线为z轴建立空间直角坐标系,则B50,-5,0.0,F(0.2),E(0.-1)则一(2,一2)=(-3,),D=(5,1.设平面BEF的一个法向量为m=(x,y2),则有(m,F=0,2y-yz=0,取y=1,则z=22,x=√3,m=(3,1,22)7分-3x+y+y2z=0设平面EDF的一个法向量为n=(x,y,z2),取y=1,则x=2√2,x=-3,n=(-3,1,22),…9分n·DF=03x+y+x=0,两法向量所成的角的余弦值为cos=mn-343-,故二面角B-EFD的余弦值为一12分

解:本题考查独立性检验和分布(1)2×2列联表如图所示了解新高考不了解新高考老年分F2=50×(22×12-8×8)2≈5.56>3.841,所以有95%的把握判断了解新高考与年龄(中青年、中老年)有30×20X20X30(2)年龄在[55,65)的被调查者共5人,其中了解新高考的有2人,则抽取的3人中了解新高考的人数X可能取值为0,1,2则P(X=0)=P(X=1)=C;P(X=2)=所以X的分布列为E(X)=0×,+112分