云南师大附中(师范大学附属中学)2022届高考适应性月考卷(十一)11理科数学试题答案

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20解:(1)函数f(x)的定义域为R,f(x)=e令f(x)>0,得x>0;令f(x)<0,得x<0所以f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,在区间(0,+∞)上单调递增所以f(x)在x=0处取得极小值,f(0)=e°-01=0所以f(x)无极大值,极小值为0(5分)(2)令h(x)=e-1-√x-x,x∈[0,+∞)因为h(0)=0,所以x=0为h(x)的一个零点因为h(1)=e-3<0,h(2)=e2-3-√2>0,且h(x)在区间(1,2)上是连续的,所以函数h(x)在区间(1,2)上有零点所以h(x)在区间[0,+∞)上至少有两个零点.(7分)因为h(x)=e-11-1,记(x)9(x)=c2+x7>0,所以g(x)在区间(0,+∞)上单调递增,又 0,即h(x)>0,所以h(x)单调递增,又h(x)在区间[0,+∞)上是连续函数则当x∈[0,x0)时,h(x)单调递减,所以h(x0) 0,所以h(x)在区间(x0,+∞)上只有一个零点综上所述,方程f(x)=√x的根的个数为2.(12分)

4.C【解析】函数图象是开口向上,对称轴为数f(x)在区间[0,1]上小即函数f(x)=x-2ax在区间[0E不调等价于0