2022年普通高等学校招生全国统一考试(老高考)T8联盟·压轴卷(二)2理科数学试题答案

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4.D【解析】由题得f(c)=-cos2x+sin2x+3·21+cos 2z=sin 2x+cos 2x+2=/sin (2x+)22,令2x+=,则x=君，当=1时，m=m=2,故m十n的值为+2.故选D.数烟8

16.[1,2√2]【解析】由f(x)≤1可得一1≤f(x)≤1,即-1≤cos2x+asin x-1≤1，所以0≤cos2x+asin x≤2，所以0≤1-2sin2x+asin x≤2，令sinx=t∈[0,1]，若1-2sin2x+asin x≤2，则-2t2+at≤1，当=0时，0≤1恒成立，当≠0时，a<2十1=21+},所以a≤(2+2），因为2+≥2V2x=2,当且仅当24=即4=号x平或x时，21+二取得最小值22，所以a≤22，若1-2sin2x+asin x.≥0，则1-2t+at≥0，当t=0时，1≥0恒成立，当≠0时，≥2,1=21-}，可得a≥(2：-)，因为y=21-在(0,1]上单调递增，所以=1即x=受时Ja=2X1-}=1,所以a≥1，综上所述：1≤a≤2√2，故答案为[1,2√2].