全国名校大联考2021~2022学年高三第五次联考试卷理科数学答案

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19.解:(1)因为3cosA( c cos 13+ lcos C)+ usin a=0,由正弦定理得v3 cos A(sin Ccos B+sin Bcos C)+sin Asin A=op 3 cos Asin(B+C)+sin?'A=0在△ABC中,sin(B+C)=sinA≠0,所以√3cosA+sinA=0即tanA=snAA为A为△ABC内角,所以A=2x…(5分)(2)山余弦定理可得a2=b2+c2-2 bc cos A,即28=4+c2-2×2c×1即c2+2c-24=0,解得c=-6(含去)或c=c2=b2+a2-2 acos C,16=28+4-2×2√7×2×cosC∴cOsC≈2CD2=cOs c√7∴CD=BC△ABtAB·AC·sin∠BAC=×4×2感=23S△AB=S△Mc=3.…(12分)[命题意图]解三角形是高考必考内容,该题考查了正余弦定理、面积公式的知识,考查了学生的数学运算、数学建模素养

13.2x±√5y=0解析:题可知双曲线的渐近线方程为2x±√5y=0[命题意图]双曲线是高考常考内容,该題考查了双曲线的知识,考查了学生的数学运算素养