2022-2023衡水金卷先享题 高三一轮复习40分钟周测卷(老高考)/英语(七)7答案

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【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析(3)√3【解析】【分析】建立如图所示空间直角坐标系，(1)求出平面BDE的法向量，利用AC·n=0证明即可：(2)利用AE∥n即可证明：(3)设点F的坐标为(1,1，元)，由线面角公式可求出元，即可利用向量的模求DF的长【详解】如图建立空间直角坐标系D一xz,D(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),A(1,0,2),B1(1,1,2),C1(0,1,2),D(0,0,2),E(0,1,1)DCB1AEB(1)证明：设平面BDE的法向量=(X，V，)DB=(1,1,0),DE=(0,1,1)nDB=0x+y=0由:DE=0即(y+z=0取x=1,得=(1，-1,1)，又AC=(1,1,2,因为ACn=-1×1+1×(-1)+2x1=0,所以A记1n,所以AC,/I平面BDE.(2)证明：由(1)可知=(1，-1,1)，4E=l,1,-1,AE=-n,所以4E1n,所以AE⊥平面BDE,(3)设点F的坐标为(1,1,2)，AF=(0,1,元-2)，设直线AF与平面BDE所成角为a,则2-36sin av5V1+(a-2)23解得入=1，所以点F的坐标为1,1，)，DF=,1,1),DF卡√5，所以DF的长为√5【点睛】本题主要考查了利用空间向量证明线面垂直，线面平行，线面角，线段的长，考查了运算能力，属于中档题，

【答案】A【解析】【分析】由一元二不等式得到M的集合，应用集合的补运算求ǒW即可【详解】M={xx2≤4}={x-2≤x≤2}，又N={x1≤x≤2}，∴.δwN={x|-2≤x<1,故选：A