贵州省2021-2022学年高一年级联考试卷(22-05-484A)数学答案

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八、（本題满分14分）23.(1)证明：E为Rt△ACD中点.∴EA=ED,∴∠EAD=∠EDA.又AD∥BC.'∠ADE=∠ACB.AB=BC,.∠BAC=∠BCA,.∠BAC=∠CAD=∠ADF,DF⊥AB.∴.∠AFD=90°..∠BAC=∠CAD=∠ADF=30°连按BE,如I图.E为AC中点.BE⊥AC∠AEB=90°.∴.∠FBE-60°，.BF=EF.AF-EF.AF=3BF.(2)证明：由(1)可知，∠ADF=∠BAC义∠AFE=∠AFD.△AEFADAF.-票=SEP.DF=AF,即EF·(EF+DE)=AF.DE=AE..EF(EF+AE)=AF9分即AF一EF=EF·AE.pAr一上”=F(3)解：如图，延长DF,CB交于点O.'∠ADE-∠BAC.∴.∠O=∠BMC又：∠AFE=∠OFB.△ME∽A0BF器-器-是设OF=3x,则小F=4x,E为AC中点，.AE=EC义：∠EAD=∠EDA一∠ECO-∠(X∴△ADE2△OEC',.AE=ED=EO'.AE-4+3x,由(2)可知A-EF-EF·AE,代人可得(x)'一2=4(A+3x).化简可得4x2一3r一8-0，解得3+冠.此时A=3社匝1小分

16.解：设龙感湖水战面积为xkm.则可列方程：x+(2x一60)=1200，解得x=420.2X420-60=780(km2).答：果湖水城面积为780km,…8分1