2022-2023衡水金卷先享题 高三一轮复习周测卷(老高考)/理数(十五)15答案
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【爷案1①)见解：(2号【解析】(1)法一：连接OA、OB,因为PO是三棱锥P-ABC的高，所以PO⊥作面ABC,所以PO1OA,PO⊥OB,所以∠POA=∠POB=90,义PA=PB,PO=PO,所以aPOA=△POB,所以OA=OB,作AB中点D,连接(OD、DE,则有OD⊥AB,又AB⊥A(,所以OD∥4('，又囚为ODa平面PAC,ACc平面PAC所以OD∥平面P4C,义D、E分别为AB、PB的中点，所以在△BPA中，DE∥PA又因为DE文平面PAC,PAG平面PAC,所以DE∥平面PAC,义OD、DEe平面ODE,OD DE=D,所以平面ODE∥Y面PAC,又OE∈平面ODE,所以OE∥平前PAC:法：(1）迁接OA、OB,因为PO是棱锥P-ABC的商，所以PO⊥平iABC,所以PO⊥OA,PO⊥OB,所以∠POA=∠POB=90,又PA=PB,PO=PO,所以△POA=△POB,所以O才=OB,又AB⊥C,在aABF中，O为BF中点，延长BO,父A于F,连接PF,所以在△PBF中，O、E分别为BF、PB的屮点，所以EO∥PF,因为EO￠平面PAC,PFc平面PAC,所以EO∥平面PAC;(2》法一：过点D作DF//OP,以DB为x勃，DO为)y轴，DF为轴.建立如图所示的窄阿直坐标系12因为PO=3,PA=5,由(1)OA=OB=4,义∠4B0=∠CB0=30°，所以0D-2,DB=25,所以P0,2,3).B25,0,0),4-230,0.E5.13,设C=0,则C-2V5a,0平面AEB的法向量设为=(x,丛，：1，直线AB的方向向星可设为=1,0,0，直线DPc平面AEB、直线DP的方向向量为b=(02,3)a=0{x=02)+3:=01所以x=0,设y=3,则==2，烤专爱签海事所以n=(0,3,-2):平面C的法前城设为元=，C=,a.0,花=35.LAC.n=0四y=0运远=0所以35+y=0所以a.设=6，则：6所以2=(5,0,6)：12所以cos
【答案】(1)见解析：(2)9【解析】(1)设等荣数列{a,}公差为d由a-b=a-6,知a+d-2=a+2d-4h,故d=26由a5-6=b,-a,知la+d-26=8劭-(a+3d),故a+d-2b=4d-(a+3d):&a+d-2=d-a,整理得a,=b,得证，(2)由(1)知d=2-2a,由点=an+a,知：6·2+=a+(m-小d+a即621=6+(m-)26+五，即2=2m,因为1≤≤500，战2≤2-≤1000，解得2≤≤10故集合{=g+,长m≤500！中元素的个数为9个
