2022-2023衡水金卷先享题 高三一轮复习周测卷(老高考)/理数(十三)13答案

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20.解：1)由题意.可得一号=-1.即=2.抛物线C的方程为y2一4x(4分)(2)设直线1的方程为x=my+2,P(1+的)·Q(1+为）X一群y十2联立抛物找线有消去x得y2一4my一8■y=4r0,则△=16(m2+2)>0,(6分)为十为=4m,为为=一8，(7分)又PM=√+ml为I,QM-√+m为.(9分)“+a-a++a+十9#0(1十m)为PMT+QMT为定值.(12分)

15.7w510解析】因为动点M在抛物线y2=4x上，设M(,),所以点M到直线2x一y十4=0的距离y-1)2为d=1-+4到2√5√55[(6一1)+7≥75，当且仅当%=1时，等号10成立；即点M到直线2x一y十4=0的距离最小值为7√0:因为动点N在直线2x-y十4=0上，所以IMN的最小值即是d=7510