学科网2022年高三5月大联考考后强化卷(全国乙卷)文科数学试题答案

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14.【解析】建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,,8A0O08,1A2面D平AQ)h面平QQA图D面平B由于AB=2,BC=AA1=1,所以A1(1,0,1),B(1,2,0),C1(0,2,1),D1(0,0,1),所以A1C1=(-1,2,0),BC=(-1,0,1),D1C=(0,2,0).设平面A1BC1的法向量为n=(x,y,之)，则有AC·n=0,（-x+2y=0,即令x=2,得y=1,2,{-+2=0,=2,则n=(2,1,2).设D1C1与平面A1BC1所成角为oag=1omCw1-是3-号，即D,C与平面A,BC,所成角的正弦值0为好

6.D【解析】如图所示，过P作PE⊥AB与E,过P作PF⊥AD于F,过F作FG∥AA1交A1D1于G,连接PG,破【诗单直网由题意可知PE=PG,以D为坐标原点建立空间直角坐标系Dxyz,设P(x,y,0),由PE=PG得|1-x|=√y2+1产，平方得(x-1)2-y2=1即点P的轨迹是双曲线.故选D.,(0,0),一