山西省2021~2022学年高一下学期期末联合考试(22-05-521A)数学答案

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14.【解折1由f3+,1=+x-221+x+D,令/<0，解得4x 2v1+x4xv1+x0

16.【解析】令p(x)=x+ae*(lnx-x),x∈(0，+o),函数p(x)有零点，即p(x)=0有根，当a=0时，p(x)=x>0,不符合题意.当a0时，函数o有等点等价于}-有根.设=e9e设sx+1-1nx,则s()=1-1,当x∈(0，I)时，s'(x)<0,s(x)单调递减，当x∈(1，+o0)时，s'(x)>0,s(x)单调递增，所以s(x)≥S(1)=2>0,所以h(x)=0仅有一根x=1,且当x∈(0,1)时，h(x)<0,h(x)单调递减，当x∈(1，+o)时，h(x)>0,h(x)单调递增，所以h(x)≥h(I)=e数形结合可知，若函数()有零点，则e,从而0<≤