六安一中2022届高三年级第四次月考理科数学答案

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19.解:(1)因为f(x)=x2+ax2+bx+2,所以f(x)=3x2+2ax+b1分因为函数∫(x)在x=-1与x=3处均取得极值3×(-1)2+2a×(-1)+b=0,所以3分3×32+2a×3+b=0所以b=-9.经检验知,a=-3,b=-9,符合题设即所求实数a,b的值分别是-3.-96分(2)据(1)求解知,f(x)=3x2-6x-9=3(x-3)(x+1)7分令f(x)<0,得-1 0,得x<-1或x>3,8分故f(x)的单调增区间为(-∞,-1),(3,+∞),单调减区间为(-1,3)9分又因为函数f(x)在区间(m,2m-1)上单调递减,所以-1≤m<2m-1≤3,…所以1

16(0.5)u(,号]函数f()=的大致图象如下图所示,√-x+4x-3,1 0时,令y=k(x+2),则当此直线与半圆y=√-x2+4x-3(1 0)与曲线y=e在点(xo,%)处相切则=,且-n2=2万,所以A=-.综上,所求实数k的取值范围是(5)u(