高一数学卷行天下周测必修一答案

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20.(满分12分)现代战争中，经常使用战斗机携带空对空号弹攻击对方战机，在实际演习中空对空导弹的命中率约为20%,由于飞行员的综合素质和经验的不同，不同的飞行员使用空对空导弹命中对方战机的概率也不尽相同.在一次演习中，红方的甲、乙两名优秀飞行员发射一枚空对空导弹命中蓝方战机的概率分别为和}，两名飞行员各携带4枚空4对空导弹。(1)印飞行员单独攻击整方架战机，连续不断地发射导弹改击，·一旦命中或导弹用完即停止攻击，各次攻击相互独立，求甲飞行员能够命中蓝方战机的概率？(2)蓝方机群共有8架战机，若甲、乙共同政击（战机均在攻击范围之内，每枚导弹只攻击其中一架战机，甲，乙不同时攻击同一架战机)，①若一轮攻击中，每人只有两次进攻机会，记一轮攻击中，击中蓝方战机数为X,求X的分布列：②若实施两轮攻击（用完携带的导弹），记命中蓝方战机数为Y,求Y的数学期望E(),【答案】见解析【详解】设甲、乙两名飞行员发射的第：枚导弹命中对方战机分别为事件4，B,则P(4)=了P心8)=子(1)设甲飞行员能够击中整方战机为事件M,则M=4+A·4,+A·,·4+4·4,4·4,所以=4+不+不不4+不石不4区不不不N-不+h风+网不n国对}时4分(2)①X=0,1,2,3,4,则rx==xG+PrX=4=令x=47分所以X的分布列为所以X的分布列为1234P5371414472144第6页共8页8分②记两轮攻击中：甲命中战机数为y,则y~B4,,乙命中战机数为%，则%~(4，子，410分所以E)=E(Y)+E()=3+434.47444444444444444444444…12分

18.(满分12分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、h、c,已知△ABC的面积为3sin A(1)求sin BsinC;(2)若6 cos BcosC-L,a-3,求△ABC的周长【解析】(1)由题设得acsinBa23sinA…2分即csinB=a4444444444444444004444444444444444444444444444444444444444444444443分sinA由正弦定理得！sinCsin=sinA5分3sinA故sinBsinC=6分(2)由题设及(1)得coBcosC--sinBsinC=-片，即cos(B+C)=-片7分所以B+C=2,放A=工444444044444444448分33由题设得！besind=a,g即b0=8m23sind9分第4页共8页由余弦定理得b+c2-bc=9,即(b+c}-3hc=9,得b+c=V3311分故△4BC的周长为3+V33……12分