卷行天下高一上册数学答案

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20.解：(1)设A(x1,y1),B(x1,-y)(x1>0),由题可知P(1,0),V(-1,0),所以直线AP的方程为(x1一1)y=y1(x一1)，直线BN的方程为(x1十1)y=一y1(x十1)，(x1-1)y=y(x-1)联立(x1+1)y=一y1(x+1)解得x=1y=-，(2分)所以M点的坐标为(，一兰）所以x=子x-x1y=-义①，(4分)又因为点A(1,y)在抛物线y2=8x上，将①式代入抛物线方程可得y2=8x,所以点M恒在抛物线上(6分)(2)由(1)知点A与点M的纵坐标异号，所以Saw=合·1NP·(y+w)=1+兴1=m+员≥4E,(10分)】当且仅当y=±2√2，即点A坐标(1，士22)时，等号成立，所以△AMN面积的最小值为4√2.(12分)

15.[√2-√瓦，1)【解析】设A(xo,x),0为坐标原点，则1OF≥OA|,则x8+x6≤c2,即2x≤c2①，又导+产-1，所以云巴，由①@得c1-4a2c2+2a≤0，即e-4e2+2≤0，解得2-√2≤e2≤2+√2，又0