卷行天下2023数学必修二答案

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11.BCD【解析】由抛物线的方程可得F(1,0),准线方程为x=一1，过点F且斜率为3的直线的方程为y=√3(x一1)，代入抛物线方程可得3x2一10x+3=0,解得x=3或3，取A的坐标为(3,23)，则|FA=3+1=4,所以圆F的方程为(x-1)2+y2=16,令x=一1，则B(-1,2W3),C(一1，一23)，设B关于点F的对称点为D(m,m),所以”2-1，”+2,320,得D(3,一2√3)，所以CD=3-（一1)=4，故A错误；FA=(2,2√3)，FC=(-2,-2√3)，所以FA=-FC,所以A,F,C三点共线，故B正确；因为FC=FD=r=4,且CD=4,所以三角形CDF为等边三角形，故C正确；由A,B,C,D的坐标可得AB=CD,AB⊥BC,AB∥CD,所以四边形ABCD为矩形，故D正确.故选BCD

10.AB【解析】对于A,因为|PO=|PF2,所以OF2的中垂线x=令与双曲线有交点，即有号≥a,解得e≥2，故A正确；对于B,因为△POF2是面积为2的正三角形，边长为c,所以号·c·2c=2,即c2=，在△POF,中，因为PO1=PF,=c,∠POF,83=180°-∠POF2=120°，所以|PF11e+e2-2Xc×c×(-2）=3c,所以a=PFlP-5放=G-号e=4,即b=2,故B正确；对于C,因为A为双曲线的右顶点，则|FA=c一a,又PF:⊥x轴，则1F,P1=所以|F2A|≠IF:P|,故C错误；对于D,由QF-1QF2=QFI-QPI-PF2