卷行天下月考答案2023高一

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18,【解答】(1)证明：如图，过N作N阳1AD,则HHAA,且NH=二A4,又MB/IAA,MB=二A4,四边形MBH为平行四边形，则NMM1/BH由HI1AA,N为AD中点，得H为D中点，而E为BC中点，)【答SE/D明，BE=D明，则四边形5D时为平行四边形，则朗11DE,(t卫∴.NM //DENMM平面CDE,DEc平面CDE,MNII平面CDE;(2)解：以D为坐标原点，以垂直于DC得直线为x轴，以DC所在直线为y轴，以DD,所在直线为z轴建立空间直角坐标系则号，9,5,19,45,1,9--6-设平面4MN的一个法向量为而=（氏，为，mW-3由2x+2y=0m-,取y=5,得m=(-3,5,例22y+22=0又平面MA4的一个法向量为元=L,0,0)∴c0s <元，万> =所同-3所1x55,二面角A-M4-N的正弦值为5

12.【解析】：f(x+)为奇函数，∴f0=0,且f(x+)=-f(-x+):f(x+2)偶函数，∴f(x+2)=f(-x+2)∴(x+)+刂=-f几-(x+)+=-f(-x),即f(x+2)=-f(-x),∴f(-x+2)=fx+2)=-f（-x为，令4=-x,则f+2)=-f0,∴f+4)=-f+2)=f0,∴fx+49=f).-当xel,2]时，f（x)=ax2+bf(0=f(-1+1)=-f(2)=-4a-b,f(3)=f1+2)=f(-1+2)=f0=a+b又f0+f(3)=6,-30=6,解得a=2,算金=高园8030=a+b=0,b=-=2,行8@六当x0,2习时，f0)=-22+2,鸡-分=-=-(2×}+2-故选：D·的然，台黑小心内5士地绿布：器到击