卷行天下月考卷数学导数单调性 答案

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23.解：(1)当x∈(-1,1)时，f(x)<3,等价于|x-a-2(1-x2)<3,即|x-a<5-2x2,所以(2x2+x-5)mx<(a<-2x2+x+5)mm,因为2x+x-5=2(+)广-号xe(-1,1,所以-号<2x+x-5<-2,因为-22+x+5=-2(x-)+号x∈(-1，1),所以2<-22+x+5 <号，所以-2≤a≤2,1即实数a的取值范围是[-2,2].(5分)(2)若0 1,则x-a<0,x2-1<0,所似fx)=2x-x十a-2,g0)-=2-2x+a-2=2(-含)）广+。所以。与十(a-1≥√。与·a-)-2,当且仅当。占-（a-),即a-2时等号成立，所以2-[。马+a-D] 1,所以a-1>0,

4W315.【解析】如图所示，抛物线y=2px(p>0)的3焦点F(多，0），准线方程1为工一一专，过抛物线上一点A作L的垂线，垂足为B,可得AF=AB,又由C(2p,O)且CF=|AF,所以|CF=|AF=1AB-号P,所以十号=碧，解得-P,代人【抛物线的方程，可得yA=√2p,又由AB∥CF且AB=CF,所以四边形ABFC为平行四边形，所以D为BC的中点，所以△ACD的面积为S6m=2S=号××号×Ep=2反，解得b=3,所以点v3个，F到准线I的距离是3,”“yBCA年8前的DFC、止可【带】