2022届金学导航·模拟卷(四)·D区专用理科数学答案

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20.【解析】(1)将四件礼物随机分成两份寄出,共有三种方案,所有分法的重量分类及费用和对应的概率如下表:实重归类实重归类实重归类包裹1(kg)3944.457.88包裹2(kg)0.0106.1费用(元)6所以张某应将重量为1kg和28kg的礼品组合成一份,将重量为3.3kg和67kg的礼品组合成另一份寄出,可使总的邮寄费用最低,最低费用为66元(2)若公司不增加对该网点前台人员,则该网点每天最多可以揽360件,以图中每组的中间值作为该组揽件数量的估计值,以样本的频率作为概率的估计值,设揽件数量为X,则ⅹ的分布列为50150250350360215P100100100100该网点每日的利润为y1=(50×~+150×÷+250×+350×+360×)x8-450=1562(元)若公司增加一名前台人员,则该网点每天最多可以揽480件,以图中每组的中间值作为该组揽件数量的估计值,以样本的频率作为概率的估计值,设揽件数量为x,则X的分布列为501502503504502015100100100100100该网点每日的利润为2=(50×+150×+250、1+350×+450、3)×8-600=1592(元)因为1562<1592,所以增加一名前台员工后对提高公司利润有利

16.【答案】4丌,8√3【解析】由题意知,该半正多面体外接球的半径为1,其表面积为4x.若该半正多面体可以在一个正四面体内任意转动,则该半正多面体的外接球是正四面体的内切球时,该正四面体体积最小此时,设正四面体的棱长为a,则正四面体的高为如a,则有6√3a-1)2=1+(a)解得a=2√6,v3√6)=83