2022卷行天下月考卷答案数学高一

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17.解:(1)几何体0是由6个全等的正方形面和8个全等的正三角形面构成:∴几何体0是14面体:几何体口共有4×6=24条校(4分)(2)由图形可知:几何体口的各条棱长均为√2,(6分)】6个全等的正方形面的总面积为6S:和=6X√2×W2=12:(7分)8个全等的正三角形面的总面积为85w一8X专XwEX2im子-45:(8分).几何体n的表面积S=12+4v5.(10分)

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22.解:(1)如图所示,在正四面体中,分别取PT,QR的中点N.G,连接QN,RN.NG,则PT⊥QN,PT⊥RN,QN∩RN=N,所以PT⊥平面QNR,(2分)所以正四面体的体积为V=子Sm·PT=子×√停-(xa-得,(3分)在正人面体中,连接AC交平面EFBH于点O,则AO⊥平面EFBH.所以Saw=a',A0-√AE-0E-2,所以正人面体的体积为,-2X号KSow X A0(4分)因为新多面体体积为原正四面体体积V:与正八面体体积V:之和所以V=V+y,=5Ed12(6分)(2)如图,在正人面体AC中,取BF的中点为M,连接AM.CM: