2022届贵州省高二年级联合考试(22-06-540B)文科数学试题答案

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16.16【解析】抛物线C:y2=4x的焦点F(1,0),由题意知直线AB与GH的斜率存在，设直线AB:y=k1(x一1),直线GH:y=2(x一1)，由题意可知1k2=-1,联y=k1(x-1),立y2=4x,整理得好x2一(2好+4)x十好=0，设Aa),B(9),则十-2好十4=2十后，4好设G(x),H(x4),同理可得2十x=2+42十4好.由抛物线的性质可得|AB|=x1十x2十2=4十寿GH=+x+2=4+是=4+质，所以1AB1+1G=8+4(发+房)≥8+8=16（当且仅当期-，即1=±1时取等号)，故(AB|十|GH)=16.

2.B【解析】由a∈（-受，受)，tana=22,得cosa=号，所以cos2a=26sa-1=2×(号）-1=日故选B