吉林地区普通高中友好学校联合体第三十四届基础年段2021-2022学年下学期高一期末联考数学试题答案

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9.解：(1)由题知，f(x)的定义域为(0，十∞)，由f(x)=lnx-一ax可得f-立·x-nx-D-2-In z-ax因为曲线y=f(x)在点(e,f(e2)处的切线斜率为-2,所以f(e2)=2-2-ae=-a=-2,可得a=2.(10分)(2)当a=2时f()=2-ln一2Y,x>0,令g(x)=2-lnx-2x2,则g(x)=-上-4r<0,所以g(x)在(0，十∞)上单调递减，且g(1)=2一ln1-2=0,所以当0 0,f(x)>0:当x>1时，g(x)<0,f(x)<0,所以f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1,十∞).(20分)

6.BD【解析】对于A,由题意得g(x)=1+1n工，设过x原点的直线与曲线g(x)的切点为(x0,yo),则y=1+n西，又g(x)=一n”,所以切线斜率为=Xo一l0,又因为切线过原点，所以切线斜率还可以表示为=兰=1+n西，所以+血=二n,解得Xoxxdn=一号=e专，所以=号放A错误：对于B,f()=1十n,令了(x)>0,解得x>。,所以f(x)在（日，十∞）上单调递增，所以>>日时，f(x1) >0时，总有受(-x)>f()f代)恒成立，即受-h>受号一xln恒成立，构造函数h(x)=受r-hx,a()>h(),对任意的x1>x2>0恒成立，故h(x)在(0，十∞)上单调递增，则h'(x)=mx-lnx一1≥0在x∈(0，十∞)上恒成立，也即血+≤m在区间(0，十0)恒成立，即g(x)mx=1≤m,故D正确.故选BD