2022届卷临天下 全国100所名校高三AB测试示范卷 22·G3AB·数学-必考(理科)-Y 理数(十四)14答案

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22.解:(1)在直线l的参数方程中消去参数t,可得直线l的普通方程为x-√6y-8=02分曲线C的极坐标方程可化为2+psm2=8,将x=pos0,y=psin代入方程,可得x+2=8如这74分故直线的普通方程为x=⑤y-8=0:曲线C的直角坐标方程为+=1(2)设点Q的坐标为(22cosa,2sina)(a∈[O,2x)由点P为直线l上任意一点,则PQ的最小值即为点Q到直线l的距离的最小值7分Q到直线的距离为12n26-8-4a(a+3)=88-4287-4√145丌√787-4√14故PQ|的最小值为10分

9.B【解析】因为C:x2+y2-2x+4y+1=0,即C:(x1)2+(y+2)2=4,所以圆心为C(1,-2),半径为R=2.因为圆C关于直线l:3ax+2by+4=0对称,所以圆心C在l上,则有3a-4b+4=0,所以点M(a,b)在直线l1:3x-4y+4=0上,所以|MCl的最小值为dl3+8+4=3,切线长的最小值为√a2-R√5故选B.