2023英语周报九年级HZ第二十九期答案

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5.(1)由题设得即。 sine3sinA∵即2sinasinA由正弦定理得 sinc sinBsina故 sinsing=(2)由题设及(1)得c0 sBcosC- sinsing=-1,即cos(B+C)所以B+C=2,故A=x由题设得。 bc sinasina,又a=3,所以bc=8由余弦定理得b2+c2-bc=9,即(b+c)2-3bc=9得b+c=√33故△ABC的周长为3+√33

sina sinB+sinC12.因为sB+cosc所以 sinA cosB+ sinA coso= cosA sinb+ cosA singap sin A cosB-cosA sinB=sinCcosA-cosCsinA所以A,B,C∈(0,π),所以A-B=C-A,即2A=B+C,所以(1)△ABC还同时满足条件①③④理由如下:若△ABC同时满足条件①②,sina5√3则由正弦定理得sinB1,这不可能所以△ABC不能同时满足条件①②,所以△ABC同时满足条件③④所以△ABC的面积S=。 bc sinA=b·8×所以b=5,与②矛盾,所以△ABC还同时满足条件①③④.(2)在△ABC中,由正弦定理得23,因为sinb sinc sinaC=2-B,所以b=2mB,c=2i(-p)所以L=a+b+c2/B+s(32-)]+36°sinB+cosB)+36sin(B+)+36因为B∈(0,3)所以B+∈(x5所以sinB+)∈(。,12所以△ABC周长L的取值范围为(6,9

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