2022-2023英语周报高三 第36期答案

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【答案】(1)an=4-n;(2)7、2n+334.3″4【详解】(1)若选①,设数列{an}的公差为d(d≠0)由{吗+a=42a,+2d=4,可得解得55an+10d=5d=-1'an=a1+(n-1)d=4-n若选②,当n≥2时S-S7n-n27(n-1)-(n-1)n22当n=1时,a1=S1=3,满足an=4-n.所以an=4-n(n∈N”):若选③,设数列{an}的公差为d(d≠0)an-a,=-n(n∈eN),即[a1+(2n-1)4]-[a1+(n-1)d]=nd=-m,则d=-1,又S=0,所以7a1+21d=0,a1=3,所以an=a1+(n-1)d=4-na(2)因为b所以T-+-+……十上式一下式得=Tn=+n4所以,≈3(32n+32n+3,因此,T=13+123+24.3″43

【答案】(1){k<,k≠0}:(2)证明见解析【详解解:(1)由抛物线C:y2=2px过点P(4,4),得p=2所以抛物线C的方程为y2=4=kx+2由y=4得k2x2+(4k-4)x+4=0由题意k≠0,且△=(4k-4)-16k2=16-32k>0,即k <因此k的取值范围是k|x<且k≠0}(2)设a(x,y1),b(x,y2),显然,x,x2均不为0由(1)可知x+x2-k2x2=2②由题意可得m,n的横坐标相等且同为x1,因为点p的坐标为(4,4),所以直线op的方程为y=x,点m的坐标为(x,x)直线ob的方程为pyx,点n的坐标为xmv2x2x2若要证明am=|mn,只需证2y=y,+y,即证2+y2=2x,即证xy2+x2y=2x1x2将{川=+2y2=kx2+2代入上式,即证(k2+2)x+(k+2)x2=2xx2,即证(2k-2)x2+2(x+x2)=0③48-8k将①②代入③得(2k-2)2+=0,此等式显然成立k所以2ym=y4+yy恒成立,故am=mn< p>

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