百师联盟·2022届高三一轮复习联考(四)4 全国卷理科数学试题答案

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5×=49,所以AC=72分20.【答案】见解析【解析】(1)在△ADC中,因为c∠ADC=1,所以∠AC=-cMDC=4B,1分所以sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)=sin∠ lDCcosB-cos∠ ARCsin B,1×2=34分(2)由图形可知sn∠ADB=in∠AC=4③6分在△ABD中,由正弦定理得BD=AB·sin∠B18×3sin∠ADB8分√所以BC=3+2=5,在△ABC,由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cosB=82+52-2×8

18.【答案】见解析【解析】(1)由题意可知,关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+3m=0的两根分别为-2,3,则(-2)2+2(m+3)+3m=0,整理得5m+10=0,解得m=-2;…(2)不等式x2-(m+3)x+3m<0即为(x-m)(x-3)<0①当m<3时,原不等式的解集为(m,3),则解集中的三个整数分别为0、1、2,此时-1≤m<0②当m>3时,原不等式的解集为(3,m),则解集中的三个整数分别为4、5、6,此时6