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22.解：(1)因为2nSm+1-2(n十1)Sm=n(n十1)(n∈N),所以斜一受-合所以数列（侣}是等差数列，首项为1，公差为？，所以号=1+2(m-1),所以S.=n(n十1)(2分)》2所以当n≥2时，S.-1=n(n。-1),an=S-S-1=2n(n十1D-(n一1)=，当n=1时也成立，所以22an =n.(3分)因为数列{bn}满足bn+2一2bn+1十bn=0(n∈N”),所以数列{b.}是等差数列，(4分)设公差为d,因为前9项和为63，所9(6+6)-296s=63,解得6s=7,又6，=5，所以d=s,b=1,2所以bn=b3十(n-3)d=5十n-3=n十2，所以bn=n十2.因此an=n,bn=n十2.(5分)2)6-冬+会=t+2=2+2(日工.=2m+2[(1-号）+（合-）+（号)+…+(n马n中)+（分十]=2m+2(1+合--n+)=3+2m-2(n十n十2)，所以T.-2m=3-2(n中十n十2)：(8分)设A.=3-2(n十n十2)，因为A+1-A.=3-2(n+2+n+）-3+2(h+n2)=2(nhn+3)>0,所以数列{A.}单调递增，(10分)所以(A)血=A1=号.而A,<3,所以号≤A,<3.(11分)因为对任意正整数n,都有Tm一2n∈[a,b],所以a <号，6> 3，所以6-a的最小值为3-号=号(12分)

14.2【解析】由递推关系式可得：a,=2,a2=-1,a=2,a4=2,as=-1,a6=2,…,所以数列{an}以3为一个周期，所以a2o22=ag=2.