2023届浙江省天高教育共同体2022年7月高三年级第一次联考数学试题答案

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13.20cm【解析】依题意可知该四棱锥是正四棱锥，且OS⊥平面ABCD,OAC平面ABCD,则OS⊥0A.0A=0B=0C=0D=2AC=号×V40+40=20√2,0S=√AS-0A7=√402-(20√2)2=20√2，所以OA=OB=OC=OD=OS=20√2,0到AB,BC,CD,AD的距离都是7AB=20,在等腰直角三角形OAS中，0到SA的距离为2SA=20,同理可得O到SB,SC,SD的距离也是20.所以O是皮球的球心，且皮球的半径为20cm.D

2.C【解析】由A∩B=AUB可知A=B,故a2=3a,解得a=0或a=3.当a=0时，a2=0,与集合元素互异性矛盾，故a=0不正确.经检验可知a=3符合题意.故选C.