九师联盟·2021-2022学年高三新高考12月质量检测数学试题答案

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22.【命题意图】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化、直线与椭圓的位置关系,考查数形结合思想,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解】(1)由16c36+25sin2-400=0,p0s6=x,in=y,得C的直角坐标方程为+了=12分HH psin 0-pcos Acos +4=0, pcos 0=x, psin 0=y,得C2的直角坐标方程为y=(cosφ)x-4(5分)(2)由题意知,C2是过椭圆C1下顶点B(0,-4)且斜率范围为[-1,1]的直线,所以OB=4以OB为底,由三角形的面积公式,得△AOB的高为2x10=5(7分)4由椭圆的几何性质可知,当且仅当直线C2过椭圆C1的左顶点或右顶点时,满足题意,所以直线C2的方程为5-4或5+即4x-5y-20=0或4x+5y+20=0.(10分)

12.A作f(x)=与y=kx+2|图象如下:x+4x-3,1 0),x>-2得(k2+1)x2+(4k2-4)x+4k2+3=0,由△=(42-4)2-4(k2+1)(42+3)=0,得好2=,∵>0,A=5,对应图中分界线①;由y=k(x+2),k>0,2过点(1,e)得k=,对应图中分界线②;当y=k(x+2)(k>0,x>-2)与y=e相切于点(xo,eo)时,∵ye,∴k=e=k(x+2).∵k>0,∴x=-1,k=一,对应图中分界线③.∵函数g(x)=f(x)-kx+2|有三个零点,实数k的取值范围是(0悟)u(,号故选A