2022届智慧上进·高考适应性综合检测月考卷(一)1文科数学答案

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、17.【命题意图】本題考查频率分布直方图及其应用、离散型随机变量的分布列与数学期望,体现了数据分析、数学建模、数学运算等核心素养【解】(1)由题意,知10×(0.0035+0.0090+0.0215+0.0285+a+0.0150+0.0025)=1,解得a=0.0200.(2分)根据抽样数据可知,一、二等品所占比例的估计值为1-10×(0.0035+0.0090)=0.875>0.85,(5分)所以该企业为产品优质企业(6分)(2)由频率分布直方图可知,一、二、三等品的频率分别为10×(0.0200+0.0150+0.0025)=0.375,10×(0.0215+0.0285)=0.5,10×(0.00350.0090)=0.125,所以抽取的8件产品中一等品3件,二等品4件,三等品1件(7分)所以X的所有可能取值为0,1,2,3,4,所以P(X=0)=Ct-I. P(r=l). ClcC35CC218CCa 8P(x=2)=c=35,P(x=3)=c=35P(X=4)=C4C41(9分)所以X的分布列为x0123413535(11分)所以E(X)=0×70+1×28+218+3×8+4×12.(12分)

15.(5,+∞)设双曲线的焦距为2c(c=√a+b2),双曲线C的渐近线方程为y=±一x,由题意不妨设点M在上方,点M(-c,),N(-c,-),且F2(,0),所以F2M=(-2,),FN=(-2,一)因为∠MFN为钝角则点,F=(-2)2-()=-<0得是>所以c==√a2-√1+2>5