2023届全国100所名校单元测试示范卷·[23·G3DY(新高考)]数学试题答案

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4.A考查目标本题考查数学文化以及等差数列的通项公式和前n项和公式，考查逻辑推理、数学运算的核心素养。思路点拨由题意(a2-a1）+(a4-a3)+…+(as049)=2+4+6+…+50=650,故选A.

21.考查目标本题考在直线与抛物线的位置关系、面积问题，考查直观想象、逻辑推理、数学运算的核心素养思路点拔(I)先利用焦半径公式表示出IAFI,然后根据QF=4Q1和平行线的性质表示出A点的精坐赫，求出抛物线的方程和准线方程：（Ⅱ）先设出直线Q的方程，然后根据相切关系求出点P的坐标，利周直线PA,PB的方程求出M,N的坐标，求出S,S:再利用直线AB的方程和点P的坐标表示出S,由S■18S,5,求m的值参考答案(I)当Q示=40时，设A()由题意知一器2生所以专因为1A1=子，所以无+号==8=2解得p=4,所以抛物线C的方程为y=8x.中…(4分)】（Ⅱ)设直线PQ:y=k+m,n消得-景+0=0联立了三鲜中m,k由4g2=0,得=品所以少-4y+4=0,办=2m,=受，即受2m……(6分)设A(需1为)，B为），国为F2,0),直线0F的斜率为号-22”所以直线0F:y=-受(x-2),与了=8x联立，消x得子+乌y-16=0,1所以斯+为=-my为=-16因为直线PA的斜事k=2m--2m-m2882m+1所以直线PA:y-2m=2m+y令y0,得m=-4:同理可得=一骨，所以s品=子1(2-(w-242++=4+学，+g+g44+受x(-96x(-16=4(4+m2).因为1想1=+名+4=-2(+为)+8=8(4+m3点P受2m)到直线：+名y-2=0的距离dmym4所以：子×84×+4m222(4+m3)m+4因为号=18S品，所以18×4(4+m)=44+m卫解得m=2或m=2v2。…(12分）规律总结园锥自线中的最值问题类型較较多，解法灵活多变，但总依上主要有两种方法：一是儿何法，即通过利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理，性质等进行袁解：二是代数法，即把要求最值的几何量成代数表达式表示为某个（些）参数的品数（解所式），然后利周函数、不等式等方法进行求解。