2023年高三第一轮复习周测卷 23·G3ZCJ(新教材老高考)·英语-R-必考-Y 英语(十八)18答案

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12.解：(1)将点(2,2√2)代入抛物线C的方程为2p×2=8,解得p=2,所以抛物线C的方程为y2=4x,该抛物线的准线方程为x=一1.(6分)(2)设抛物线C上任一点Q(xo,yo),现求在Q处的切线方程.由于点Q(x0,yo)在抛物线C上，则y=4x0,当Q在第一象限时，由y=2丘，得y=是，故在点Q处的切线方程为y一%=云(x一)，又因义为=2√西，则方程可化为y-为=名(x-),由yoy6=4x0,化简得2x一y0y十2x0=0.同理可证当Q在第四象限时，方程仍为2x一yoy十2xo=0.所以，抛物线C在其上任一点Q(xo,yo)处的切线方程为2x一y0y十2x0=0.(10分)》设点A(x1,),B(x2y2),P(x3,y3),则直线PA的方程为2x一y1y十2x1=0,直线PB的方程为2x一y2y十2x2=0,因为点P在直线PA,PB上2x3-y1y9+2x1=0,所以2x3-y2y3十2x2=0,所以，点A,B的坐标满足方程2x一y3y十2x3=0.由于两点确定一条直线，故直线AB的方程为2x一y3y十2x3=0,y2=4x,联立消去x可得y2一2yy十2x-y3y+2x3=0,4x3=0,△=4y3-16.x3>0.由韦达定理可得1十y2=2y%,y1y2=4x3,所以AB到=√1+（尝）·1M-=干4.√+)-41为2=√/(y+4)(y-4x3).点P到直线AB的距离为d=|4一L√+4所以SaMB=号|AB1·d=合v*00-,a=号(-4).又y听-4x3=-x号-2x3-4x3=-(x3+3)2+9,其中-2≤x3≤0，所以当x3=一2时，一4x3取得最大值8，因此，Saw=2(0i-4,)} <号×8隆=8厄.(20分)< p>

6.D【解折】设点M),其中=空，又F(1,0),则F府=（单-1，），取a=(1,0),则cos(FM,a=FM.a2-1|FM·Ia√（要-1+坊2所以3-406+48=0，因为普-1>0，所以6>4,解得6=12，则=54=3,因此，|MF|=xo+1=4.故选D项.