炎德英才大联考 2022年秋季高三入学检测英语答案

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4.过P(1,0)的直线1与抛物线E:y2=x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，且与E的准线交于点C,点F是E的焦点，若△ACF的面积是△BCF的面积的3倍，则x1十x2=A.27B.4c唱30.3【答案】AC)店已0:的【解析】如图，过点A作AM垂直于准线，垂足为M,作BN垂直于准线，垂足为N,,,长d,粉er.A【案答长脉衣形题尚联，8一×号一个已一韩，气发面欢小长因【冰碱】,0长坐处曲灰，S一长流，小重馅数游秋示身三F/P◆地8可，A,v)86,)上秋，(由△ACF的面积是△BCF的面积的3倍可知，|AC引=3|BC|,而BN∥AM,则△BCN∽△ACM,故|AM|=3引BN,根据抛物线性质可知AM=AF,BN=BF,所以1AF=3引BF,即十4=3(+号)(*),显然过P(1,0)的直线L的斜率存在，设为k,则直线方程为y=k(x一1)，和抛物线方程y2=x联立，整理得k2x2-_1x1=2,（2k+1Dx+:=0,所以1x4=1,结合(*)式，得-3x:=2'解151故x1十x2=2x1x2=1,x2=2'

4.已知椭圆x:+兰=1的弦AB的中点为M,0为坐标原点，则直线AB的斜率与直线OM的斜率之形等于【答案】一4品性，3长5中自新流直长98绿红四长因百商的章国【解折】设A红.B(,且≠，则+-1①+华-1②，①一②得x子一x=y1十y2,所以头若=-县所以如要2=4x1一x2y1+y2y1+y22.又k0M=十y,所以x1十x2x1十x22kAB=-4·】,所以长AB·k0w=一4