2022届辽宁省名校高三第四次联合考试(223262Z)数学答案

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23.(1)依题意,x-1|+|3x-2|+2x<5,当x<3时,原式化为1-x+2-3x+2x<5,解得x>-1,即-1 1时,原式化为x-1+3x-2+2x<5,解得x<4,即1 <综上所述,不等式f(x)<5的解集为(-1(5分(2)依题意,x-m+2x≥0在[-1,+∞上恒成立,令g(x)=1x-m1+2x={3xm(x≥mrtm (r<)可知函数g(x)为增函数当m≤-1时,3×(-1)-m≥0,从而m≤-3;当m> -1时,1+m≥0,从而m≥1综上所述,实数m的取值范围为(-∞-3]U[1.+∞).(10分)

【答案】A【详解】因为a2-b+4≤0,所以b≥a2+4,所以a+b≥a2+a+4所以Aaa2+a+4所以atb a+a+42a+3b所以a+b3~a14≥3≥3a+ba-+a+44a++142,|da.-+1当且仅当a=2,b=8时取等号,故选:A