石室金匮 成都石室中学高2023届2022-2023学年度上期入学考试语文答案

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9.AC【考查点】本题考查异面直线所成角及线面角.【解析】因为B,C,BC,所以∠A,C,B,即为直线A,C,与BC所成的角，由正三棱柱性质知△A,B,C,是正三角形，所以∠A,C,B,=60°，A正确；因为BC,BC所以∠AC,B,即为直线AC,与BC所成的角，在△AC,B,中，因为AC,=AB,=√2B,C1,由余弦定理得cosLAC,B,AC+B,C-AB√22AC·B,C14关所以∠AC,B,≠60°，B错误；由题意知A,A⊥平面ABC,所以直线AC是直线A,C在平面ABC内的射影，所以∠A,CA为直线A,C与平面ABC所成的角，因为正三棱柱ABC-A,B,C,的侧面为正方形，所以∠A,CA=45°，C正确；如图所示，取B,C,的中点D,连接DC,A,D,在正三棱柱ABC-A,B,C,中，因为平面A,B,C,⊥平面B,BCC1,A,D⊥B,C1,A,DC平面A,B,C1,平面A,B,C,∩平面B,BCC,=B,C,所以A,D⊥平面B,BCC1,所以DC为A,C在平面B,BCC,内的射影，所以∠A,CD为直线A,C与平面B,BCC,所成的角，依题意设正三棱柱ABC-A,B,C1的各棱长为2.B则A,D=√3，A,C=22,第9题解图所以sin∠A,CD=√3√62242所以∠A,CD≠45°，D错误.

13.5【考查点】本题考查二项式定理【解析】(x+y)的二项展开式的通项为T1=C5xy.所以(x-y)(x+y)°的展开式中xy3的系数为C。-C6=5.